厚德 勵學 敦行

注（zhù）意物理定（dìng）律、公式的適用條件和應用範圍

物理定律（lǜ）和公式一般都是在一定的理想化模型下建立或推導出來的，都隻在一定條件下和一（yī）定範（fàn）圍內才適用，因此應用物（wù）理定律和公式來分析、解決實際問題時，必須注意其適用條（tiáo）件和應用範圍。然而，這點卻（què）往往（wǎng）被學生所忽視，他們在各種練（liàn）習中常常不加分析地從題給數據出發，亂（luàn）套亂用物理公式來求答案，有的還（hái）對物理定（dìng）律和（hé）公式盲目地作（zuò）不合理的（de）外推，得出錯誤的（de）結論。為了克服學生亂套亂用（yòng）物理公式的毛病，使他們能正確、靈活運用物理定律、公式來分析、解決實（shí）際問題，91视频网站在（zài）物理教學中注意（yì）了如下幾個方麵。

一、闡（chǎn）明物（wù）理公式的類型、適用條件和應用範（fàn）圍

　　中學物理中常（cháng）見的物（wù）理公式有如下三種類型，它們各有其適用條件和應用範圍。

　　（一）實驗公式。物理學是一門以實驗為基礎的學科，對一些實驗得到的規律（lǜ）性結論常用公式的形式表達出來，這類物理公（gōng）式叫做實驗（yàn）公式。例如，玻意耳一馬略特定律 、查理定律 、蓋.呂薩克定律 和庫侖定律 ，應該指出實驗是通過實（shí）驗和分析總結出來的。教師在進行教學時要（yào）抓住這一（yī）特點，突出公式的適用條（tiáo）件。例如，講解玻意耳一馬略特定律時，在演示實驗的過程中，就要突出實驗裝（zhuāng）置本身和實驗過程所反映的這一定律的適用條（tiáo）件，把物理定律和它的適用條件融合為有機的整體，從而使學生弄清這一定律（lǜ）必須是（shì）一定質量的氣體（理（lǐ）想氣體）在等溫條件下的變化才（cái）適用，即實驗公式隻（zhī）適用（yòng）於得到結論的（de）範圍。

　　一些通過實驗（yàn）總結出來的物（wù）理定律，其適（shì）用（yòng）範圍絕（jué）不能盲目外推到極端。例如真空中庫（kù）侖定律的公式 等，隻適用於真空（kōng）中兩個相對靜止的點電荷，但這些學生往往從“純數學化”觀念來看待物理公式，對點電荷的物理涵義缺乏（fá）正確的理解，以致得出當 時， 的謬（miù）誤。之所以產（chǎn）生這種謬誤（wù）。1．由於把r不合理地外推到趨近於零；2。沒有（yǒu）真正理解點電荷的涵（hán）義（yì）。因為當 時，兩電（diàn）荷Q₁和Q₂已經（jīng）足夠大，不能再把它（tā）們看成點電荷了，而應看成是帶電體。這時Q₁、Q₂的相互作用很（hěn）複（fù）雜，庫（kù）侖定律描述不了它們之間的相互（hù）作用，因而（ér）庫侖定律就不適用了。又如（rú），對查理定（dìng）律 和蓋·呂薩克定律 有些學（xué）生也由於（yú）不合理外推到溫度（dù）達到絕對零（líng）度，得出氣體的壓強與體積都等於零的謬誤。產生錯（cuò）誤的原因（yīn），在於沒有真正理（lǐ）解氣體的溫度根本不可能達到絕對零度。按照分子運（yùn）動論，氣體分子無規則的熱運動永遠不（bú）會停止。那麽氣體分子（zǐ）對器壁總有碰撞（zhuàng），因而總有壓強；另外，氣體分子有一定體積，無論氣體（tǐ）被冷卻（què）到什麽程度，氣體（tǐ）分（fèn）子本身的體積也（yě）不可能（néng）等於零。因此，在教學中應該使學生弄清氣體三定律和理（lǐ）想氣體的狀（zhuàng）態方程，是對（duì）一定質量的理想氣體在常溫常壓或（huò）高溫（wēn）低壓下而言的，不要盲目外推到低溫或高壓以致產生差錯。

　　（二）定（dìng）義（yì）公式（shì）。

　　引用新物理量（liàng）自然要給它下定義，由此把該物理量所反映的客觀事物的（de）本質屬性或物（wù）質的運動規（guī）律揭示出來。定義一個物理量要符合下述兩個要求：1．定義的結果能從量的方麵反映出事物的物（wù）理性質或特（tè）征，即（jí）定義的結果應該跟引用（yòng）該量的目的一致起（qǐ）來；2．定義本身符（fú）合（hé）事（shì）物的客（kè）觀實際，即定義所得到的量值受客（kè）觀事物的本質屬性或物質的運動規律所製約。在大多數（shù）情況下，物理（lǐ）量的定義還用數學形式表達（dá）出來，這就是（shì）物理量的定義公式。例如電場強度是描述電場的力的性質的物理量；電勢是表征電場的（de）能的性質的物理量。用數（shù）學工具（jù）對這（zhè）些概念進行準確地描述，於是得（dé）到 、 這些公式都是定義公式，也是（shì）量度公式。一般情況下定義（yì）公式的適用範圍就是在研究物質的本質屬性或物質的運動規律時所設的條件範圍，但（dàn）絕大多數定義公式都是普遍適用的。

　　（三）誘導公式。有的物理公式（shì）是（shì）由一些已知的物理公式經過一定形式的數學變換或推導而得（dé）到的，這類公式叫做誘導公式或導出公式。例如，點電荷的電場強度的公式： 應該指出：誘導公式的適用範圍，一般受用來推導的（de）各物理公式的適用範圍的共同限製。上述（shù）推導過程中使用了電場強度的定義（yì）公式和庫侖（lún）定律，由於庫侖定律隻能用來（lái）計算相對靜止的點電荷。間的相互作用力，因此 誘導公式也隻適用於（yú）計算真（zhēn）空中靜止的點電荷的電場強度。又如（rú），勻強電場中的電場強（qiáng）度的（de）公式： 根據上述同樣的道理（lǐ）， 這一誘導公（gōng）式“隻適用於計算勻強電場中的電場強度，而且d必須是A、B兩點沿電力線方（fāng）向的距離。

　　綜上所述（shù） 、 、 ，這三個公式的適用範圍分別是，1． 是定義公（gōng）式，它對任何靜電場都（dōu）是普（pǔ）遍（biàn）適用的；2． 能用來計算真空中點電荷的電場強度；3． 隻能用來計算勻強電場中的電（diàn）場強（qiáng）度。這裏要強調條件（jiàn）是物理公式成立的重要依據，脫（tuō）離物理公式存在的條件，去討（tǎo）論公式中的各量之間（jiān）的關係，那是沒有意義的。

　　應該指出，上述三類公式的區分並不是絕對的。有些定律表麵（miàn）看來可以由其他定律（lǜ）推導出來，但實際上也是實驗（yàn）定律。例（lì）如，動量守恒定律在力學中雖然可以由牛頓第二（èr）、第三定律推導出來（lái）；而且可（kě）以根據牛頓（dùn）第二定律和動量守恒定律推（tuī）導出牛頓第三定（dìng）律。但事實上，動量守恒定律跟牛頓運（yùn）動定（dìng）律一樣也是以實驗為基礎，通過對實驗的分析、歸納推理而總結出來的。也就是說，牛頓運動定（dìng）律和動量守恒定律都（dōu）是實驗定律，它們（men）是互相獨立的物理定律，而且動量守恒（héng）定律的適用範圍遠（yuǎn）遠（yuǎn）超出了（le）牛頓力（lì）學（xué）的適用範圍。牛頓運（yùn）動定律隻（zhī）適用於經典力學的範圍，對微觀粒子的運動和高速運動的物體不適用。而動量守恒定律（lǜ）仍可應（yīng）用。因此在教學中既要掌握物理規律的一般性，也要注意它們的特（tè）殊性。

二、用發展的觀（guān）點闡明物理定律和公式的適用範圍

　　客觀世界是絕對真理，而人類的認識隻能是相（xiàng）對真理。因此，教學中必須注意以發展的（de）觀點來闡明物理定律和公式，引導學生在知識的不（bú）斷深化過程中（zhōng），更好地理解物理定律和公式的適用範圍。例（lì）如，教學質量守恒定（dìng）律時（shí），必須區分低速下還是高速下的質量守恒。1．在低速下，是靜止質量守恒，不考（kǎo）慮質能關係。即（jí）在低速下，兩樣東西並在一起，合成的質量就等（děng）於原來質量之和，不管發生什（shí）麽變化，最後的質（zhì）量也是不變的。2．在高速下，則要根據相對論（lùn）考慮動質（zhì）量（liàng）以及質能關係（xì）。像在高能核反應中，將發生質（zhì）量虧損，這（zhè）時，就必須根據愛因斯坦的質能方程，由（yóu） 去（qù）核實質量守恒，結果質量仍然遵從守恒定律。又如，教學能的轉化和守恒定律時，91视频网站結合教學內容，讓學生認識到能量是物體（tǐ）（或物體（tǐ）係）運動狀態的量（liàng）度，物質運動的形式是多種多（duō）樣的，因（yīn）此能量的形式也是多種多樣的。每種形式的能都是跟物質的某種形式的運動相對應的，能量（liàng）既不會憑空產生，也不會憑空消失，它隻能從一種形式（shì）轉化為另一種形式，或者從（cóng）一個物體轉（zhuǎn）移到別的物體，在轉化或轉移過程中總能（néng）量保持不變。能的轉化和守恒（héng）定律反映了物質的運動不（bú）斷地由一（yī）種形式轉化為其他形式這（zhè）一客觀規律。從（cóng）這個意義上說，能（néng）的轉化和守恒定律是絕對真理。然而在（zài）認識發展的長河中，它也是相對（duì）真理。由於物質的無限多樣性，物質層次的無限可分性，物質運動（dòng）形式的無限多樣性，因此（cǐ），與之相（xiàng）對應的各種能量的形式及其轉化還有待（dài）於被發現。從能量守恒定律發現（xiàn）至今，已（yǐ）經又發現了許多當時所不知道的物質存在形（xíng）式和（hé）能量形式，大大豐富和（hé）發展了能的轉化和守恒定律的內容，今後還必將發現新的物質形（xíng）式和對應的（de）新的能量形式。從這個意義上說，能的（de）轉化和守恒定律是還有待於進一步充實（shí）和完善（shàn）的相對真理。

三、靈活運用物理定律和公式的適用條件

　　強調物理定律（lǜ）、公式的適用條件的同時，要引導學（xué）生不要孤立地、片麵地看問題（tí），而應該與“科學抽象”的思維方法聯係起來，或者采用“轉化”的方（fāng）法，抓住事物的相互聯係來靈活（huó）地（dì）分析、解決有（yǒu）關的問題。

　　（一）對適用條件隱蔽的物理定律和公式，要闡明其來龍去脈（mò），並（bìng）設計有針（zhēn）對性（xìng）的課堂練（liàn）習，引（yǐn）導學生真正領會其適用條件，並據以分析、解決有關的問題。

　　例如，對阿基（jī）米德定律（lǜ） ，要使學生（shēng）從理論上懂得物體在液體中受（shòu）到的浮力是怎樣產生的—一物體在液體中（zhōng）受到的向上的壓力比向下的壓力大，而這個壓力的差就是液體對物體的浮力，這（zhè）樣他們才（cái）能真正領會這個（gè）定律的（de）適用條件，從而避免不考慮浮力產生的殺件而盲目地套用公式 ；例如下麵這道課（kè）堂練習題：“河旁有一木樁，露出地向的體積為 。當漲潮時，河水把木樁全都淹沒（méi），求此時水對木樁的浮力是（shì）多人？由於在題（tí）給的情況下，木樁並沒有受到水（shuǐ）對它向上的壓力，所以水對木樁的浮力為零。這（zhè）時 這個公（gōng）式就不能應用。

　　（二）某些物（wù）理公式，雖然適用條件彼此不同，但在（zài）一定條件下可以統一起來，化繁為簡。例如焦耳定律在純電阻電路中， 、 、 三個關係可以通用可是在一般情況下這三個關係式是不能通（tōng）用的。因為公式 是電路中所消耗的總電能，其中有（yǒu）一部分轉變為內能（néng），也可能有一部分轉（zhuǎn）變為其他形式的能（如電路中有（yǒu）直流電動機、電解槽、變壓器，則部分電能就轉（zhuǎn）變為機（jī）械能、化學能、磁場能（néng）），因此，要計算電（diàn）流通過電路時有多少電能轉變為熱時，就必須用Q＝UIt這一公式計算。它（tā）對一切電路部是適用的。

　　（三）運用“轉化”的方法，抓住事物的相互聯係；靈活運用物理定律的適用條件（jiàn）。例如講解運動的（de）合成和分解的適用場合時，為了克服學生解（jiě）題時（shí）不認真分析（xī）“適用條件”和孤立、片麵地對待“適（shì）用條件”的毛病，應該通過課堂練習，讓學生弄清（qīng）運（yùn）動的（de）合成和分解（jiě）跟相對運動是密切不可分的。有（yǒu）些運（yùn）動的合成和分解的問題。實際上就是所選取參照物不同的問題。因此。研究運動（dòng）的合成和分解的問題時，必須正確（què）選（xuǎn）取參照物，離（lí）開參照物的（de）選定去討論合運動和（hé）分運動是沒（méi）有意義的。所以處理問題的關鍵在“抓參照物的正（zhèng）確選取，把研究相對運（yùn）動跟研究運動的合成（chéng）和分解結合起（qǐ）來，使學生並明白。在選定參照物後，隻有同一物體同（tóng）時參與兩種或的種（zhǒng）以上運動時，才能求其合運動（這也叫做合成、分解問題的同體性）；不（bú）同物體的兩個運動雖然是同（tóng）時進行的，也是（shì）不能合成的。但應該注意，有的問題表麵看來是（shì）兩個物體的同時運動，卻可（kě）轉化為同一物體同時參與兩種（zhǒng）運動，這樣就符合了運動的合（hé）成的適用場合，就可以求其（qí）合成運動。例如，“船在（zài）靜水中的速度V_船是2米／砂，水流速度V_水是1米／秒；問河岸（àn）上（shàng）靜上的人看船順流時的速度是多大？即求船對岸的速度是多少？這個問題雖然表麵看來，船進V_船和（hé）水速V_水是不同物體的（de）兩個運動，卻可轉化為同一物體（船）同時參與兩種運動──以河岸為參照物，船在流水中同時參與兩種運動：1．船（chuán）速即船的航（háng）行速度，也就是（shì）船在靜水中的速（sù）度V_{船（chuán）}＝2米／秒。2．由於水流前進時，船亦隨之前進、因（yīn）此船隨水流前進（jìn）的（de）速度（對河岸而言），它的量值和方（fāng）向都跟水流速度相同，即2米／秒；所以可求其合速度V_船岸＝2米／秒十1米／秒二3米／秒；。這樣既引導學生（shēng）養成分析問題的習慣，又對“運動的（de）合成和分解的適用場合獲得了透徹（chè）的理解。

　　（四）運用等效方（fāng）法確立“研究對（duì）象”，或者將（jiāng）某些物理公式經（jīng）過數學演變後得（dé）出新的物理公式，使所研（yán）究的問題符合某些物理定律（lǜ）的適用條件，從（cóng）而靈活地運用這（zhè）些定律來解答問題。例如理想氣體的狀態方程（chéng） 隻適用於一定質量的（de）理想氣體的情況，即隻有在狀態變化過程中氣體質量保持不變的情況下（xià），這（zhè）個公式才適用。若兩個狀態氣體的質量不同，就（jiù）不能簡單（dān）地套（tào）用這個（gè）公式，必須把“研究對象”轉化為一定質量氣（qì）體後再用這個公式去解。通常是把“變質量（liàng）”的氣態問題（tí）轉化為“定質量變體積”的氣態問題（tí），或選擇相關連的局部的氣體作為“研究對象”來處理。應該指出：氣態的實際問題有很多屬於變質量問題，如（rú）排氣、漏氣、抽氣、進氣（qì）、打（dǎ）氣等等。關於排（漏）氣問題，可以設想把排（漏）出的（de）氣體仍（réng）包含在內的全部氣體（tǐ）作為“研究對象”，即“研究對象”的體積仍（réng）包（bāo）括排（漏）出的氣體的體積。同樣，關（guān）於進（jìn）（打）氣（qì）問題也可采用類似方法。例如：“有（yǒu）一筒準備作氣焊用的氧氣，筒內的溫度是27℃，這時簡內氧（yǎng）氣（qì）的壓強是40＊10⁵帕，那麽，從筒內放出一半質量的氧氣以後，並使筒內剩餘氧氣的溫度降低到12℃時，求這些剩餘氣體的壓（yā）強（qiáng）是多大？”在運用（yòng）等效方法確立“研究對象”時，應設想放（fàng）出到筒外的一半質量的氧氣（qì）和筒內的氧氣經（jīng）曆同樣的變化（huà），從而在確立“研究對象”時，把簡內的氧氣和放出到筒外的（de）氧氣合在一（yī）起（即把二者設（shè）想為經曆相同的變（biàn）化過程）作為“研究對象”，這樣“研究對象”如就成為一定質量的氧氣──如 ，得 。

　　另外理想氣體的狀態（tài）方程經過數學演變 即氣態密度方（fāng）程 後，就可適用於同一種氣體（理想氣體）質（zhì）量發生變化時（shí）的情況（kuàng）（不管質量有無改變（biàn）均適用）。這就是說，經過數學演（yǎn）變後，不但公式表達形式不（bú）同了，而且它所反映的物理意（yì）義也就（jiù）不同（tóng）了，因而公式的適用條件也隨著改變了。

　　（五）認真分（fèn）析條件的轉化，正確運用（yòng）相（xiàng）應（yīng）的物（wù）理定（dìng）律來解答“變條件”的綜合題。在解答“變條（tiáo）件”的綜（zōng）合題時，要（yào）認真分析題目所反映的整個物理過程的不同階段（分過程（chéng））及其條件的轉化，條件變化後，所適用（yòng）的物理定律和公式（shì）也要隨之改（gǎi）變。例如“用衝擊擺測彈丸的速度（dù）”這一實驗（高中（zhōng）物理課本上冊P．336－P．339），要（yào）引導學（xué）生弄（nòng）清這道“變條件”綜合題所反映的整個物理過（guò）程，應分為兩個不同的運動階段來處理（lǐ），並分別根據完全非彈性碰撞動量守（shǒu）恒（第一個運動階段（duàn））和沙箱（擺錘）。擺動過程機械能守恒（第二個（gè）運動階段）而得（dé）到了 這一（yī）關係式（式中L為擺長），從而問題就迎刃而解了。通過這一“變（biàn）條件”綜合題的（de）分析，學生不但弄（nòng）清了在解決碰撞問題時如何分別正確運用動量守恒（héng）定律和機械能守恒定律（lǜ）來分析和解決問題，而且更好地掌握了這兩個守恒定律各自的適用條件及其應用。