難點（diǎn）2 連（lián）接體問題（tí）分析策略·整體法與隔離法
兩個或兩個以上物體相互（hù）連接參（cān）與（yǔ）運動的係統稱為連接體（tǐ）.以平衡（héng）態或非平衡態下連接體問題擬題屢次（cì）呈現於高考卷麵（miàn）中，是考（kǎo）生備考臨考（kǎo）的難點之一.
●難點磁場
圖（tú）2-2 圖2-1
2.（★★★★）（1999年廣東）A的質量m1=4 m,B的（de）質量m2=m,斜麵固定在水平地麵上.開始時將B按在地麵上不動，然後放（fàng）手，讓A沿斜麵下滑而B上升.A與（yǔ）斜麵無摩擦，如圖2-2，設當A沿斜麵下滑s距離後，細線突然斷了.求B上升的最大（dà）高度H.
●案例探究
圖2-3
錯解分析：（1）部分考生習慣於（yú）具有相同加速（sù）度連接體問題演練，對於“一動一靜”連續（xù）體（tǐ）問題難以（yǐ）對其隔離（lí），列出正確方程（chéng）.（2）思維缺乏創新，對整體法列出的方程（chéng）感到疑惑.
解（jiě）題方法與技巧：
解法一：（隔離法）
圖2—4
木箱與小球沒有共同加速度，所以須用隔離法.
取小球（qiú）m為研究（jiū）對象，受重力mg、摩擦力（lì）Ff,如圖（tú）2-4，據牛頓第二（èr）定律得：
mg-Ff=ma ①
取木箱M為研究對象，受重力Mg、地麵支（zhī）持力FN及小球給予的摩擦力Ff′如圖2-5.
圖2-5
FN-Ff′-Mg=0 ②
且Ff=Ff′ ③
由①②③式得（dé）FN=
由牛頓第三定（dìng）律知，木箱對地麵的壓力大小為
FN′=FN=
解法（fǎ）二：（整體法）
對於“一動一靜”連接體，也可選取（qǔ）整（zhěng）體為研究對象，依牛頓第二定律列式（shì）：
（mg+Mg）-FN=ma+M×0
故木箱所受支持力：FN=
木箱對地麵壓力FN′=FN=
圖2-6
命（mìng）題意圖：考查對牛頓第二定律的理解應用能力、分析推理能力及臨界條件的（de）挖掘能力.B級要求.
錯解分（fèn）析：對物理過程缺乏清（qīng）醒認識，無法用極限分析法挖掘題目隱含的臨界狀態及條（tiáo）件，使問題難以切入.
解題方法與（yǔ）技巧：當加速度a較小時，小球與斜麵體一起運動，此時小球受重力、繩拉力和斜麵的支（zhī）持力作用，繩平行於斜麵（miàn），當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜麵，此時小球受（shòu）重力
和繩的拉力作用（yòng），繩與水平方向的夾角未知，題目中要求a=10 m/s2時繩的拉力及斜麵的支持（chí）力，必須先求出小球（qiú）離開斜麵的臨界加速度a0.（此時，小球所受斜麵支持力恰好為零）
由mgcotθ=ma0
所以a0=gcotθ=7.5 m/s2
圖2-7
所以小球離（lí）開斜麵N=0，小球受力情況如（rú）圖2-7，則Tcosα=ma,
Tsinα=mg
所（suǒ）以T=
●錦囊妙計
一、高考走勢
連（lián）接體的擬題在高考命題中由來已久，考查考生綜合（hé）分析（xī）能力，起初是多以平衡態下的連接體的題呈現在卷麵上，隨著高考（kǎo）對能力要（yào）求的不斷提高，近幾年加強了對非平衡態（tài）下連接體的考查力度.
二、處理連接體問題的基（jī）本（běn）方（fāng）法（fǎ）
在分析和求（qiú）解物理連接體命題時，首先遇到的關鍵之一，就是研究對象的選取問題.其方法有（yǒu）兩種：一（yī）是隔離法，二是整體法.
1.隔離（lí）（體）法
（1）含義：所謂隔離（體）法就是將所研究的（de）對象--包括物體、狀態和某（mǒu）些過程，從係統或全過程中隔離出來進行研究的方法.
（2）運用隔離法解題（tí）的基本（běn）步驟：
①明確研究對象或過程（chéng）、狀（zhuàng）態，選擇隔離（lí）對象.選擇原則是：一要包含待求量，二是所選隔離對象（xiàng）和所列方程數盡可能少.
②將研究對象從係統中隔離出來；或將研究的某狀（zhuàng）態（tài）、某過程從運動的全過程中隔離（lí）出來（lái）.
③對隔離出的研（yán）究對（duì）象、過程、狀態分析研究，畫出某狀態下（xià）的受力圖或某階段的運動過程示意圖（tú）.
④尋找（zhǎo）未知量與已知（zhī）量之間的關係，選擇適當的物理規律（lǜ）列方程求解.
2.整體法
（1）含義：所謂整體法就是將兩個或兩個以上物體組成的（de）整個係統或整個過程作為研究（jiū）對象進行分析研究的方法.
（2）運用整體法解題的基本步驟：
①明確研究的係統或運動的全過程（chéng）.
②畫（huà）出（chū）係統的受力圖和運動全過程的示意圖.
③尋找未知量與已知量之間的關係（xì），選擇適當的物理規律（lǜ）列方程求解.
隔離法與整體法，不是相互對立的，一般問（wèn）題的求解中，隨著（zhe）研究對象（xiàng）的轉化，往往兩種方法交叉運用，相輔相成.所以，兩種方（fāng）法的取舍（shě），並（bìng）無絕對的界（jiè）限，必須具體分析，靈活運用.無論哪種方法均以（yǐ）盡可能避免或減（jiǎn）少非待求量（即中間未知量的出（chū）現，如非待求的力，非待求的中間狀態或過程等）的出現為原則.
●殲滅難點訓（xùn）練
圖2-8
A.g B.
C.0 D.
圖2-9
A.都等於
B.
C.
D.0和
圖2-10
圖2—11
C.（
4.（★★★★）如圖2-11所示，半徑為R的光滑圓柱（zhù）體，由支架固定於地麵上，用一（yī）條（tiáo）質量可以忽略的細繩，將（jiāng）質量為m1和m2的兩個可看作質點的小球連接，放在圓柱體上，兩球和圓（yuán）心（xīn）O在同一水平麵上，在此位（wèi）置將兩物（wù）體（tǐ）由靜止開始釋放，問在什麽條件下m2能通過圓 圖2-12
5.（★★★★）如圖2-12所示，一輕繩兩端各係（xì）一小球（可視為質點），質量分別為M和m（M＞m）,跨放在一個光滑的半圓柱（zhù）體上.兩球從水平直徑AB的兩（liǎng）端由（yóu）靜止釋放開始運動.當m剛好達到圓柱（zhù）體側麵最高點（diǎn）C處時，恰脫離圓柱體.則兩球質量之比M∶m=?
圖2-13
（1）a和b的最終速度分別是多（duō）大？
（2）整（zhěng）個過（guò）程中回路釋放的電（diàn）能是多（duō）少？
（3）若（ruò）已知a、b杆的電（diàn）阻之比Ra∶Rb=3∶4,其（qí）餘電阻不計，整個過（guò）程中a、b上產生的熱量分別是多少？
參考答案：
［難點磁場］
1.T=
［殲滅難點訓練］
1.D 2.D 3.D
4.選係統為研究對象，據機械能守恒定律得：
m1g
選（xuǎn）m2為研究對（duì）象，在最（zuì）高點據牛頓第二定律得（dé）：
m2g-N=m2
欲使m2通過圓柱體最高點，則：N＞0 ③
聯列①②③得：
故條件為：
5.選係統為研究對象，由機械能守恒定律得：
Mg·
因m到達最高點時恰離開圓柱體，據牛頓第二定律得：
mg=m
聯立（lì）①②式得：
6.提示：本題實質（zhì）亦屬連接體問題，金屬杆a和b的連結是靠它們間所（suǒ）受安培（péi）力的作用實現的.在解題過程中，由於各自所受安培力為變力，若用隔離法不便（biàn）列（liè）式求解，而采用整體法對係統列（liè）方程便非常易解.
（1）va=vb=
（3）Qa/Qb=Ra/Rb=