難點2 連接體問題分析策略·整體法與隔離法
兩個或兩個以上物（wù）體相互連接參與運動的係統稱為連接體.以平衡態（tài）或非平衡態下連接體（tǐ）問題擬題屢次呈現於高考卷麵中（zhōng），是考生備考臨考的難點之一.
●難點（diǎn）磁場
圖2-2 圖2-1
2.（★★★★）（1999年廣（guǎng）東（dōng））A的質量m1=4 m,B的質量m2=m,斜麵固定在水平地麵上.開始（shǐ）時將B按在地（dì）麵上不動，然後放手，讓A沿斜麵（miàn）下滑而B上升.A與斜麵無摩擦，如圖2-2，設當A沿（yán）斜麵（miàn）下滑（huá）s距離後，細線突然斷了.求B上升的最大高度H.
●案例探究
圖2-3
錯解分析：（1）部分（fèn）考生習慣於具有相同加速度連接體問題演練，對於“一動一靜（jìng）”連續（xù）體問題難以對其隔離，列出正確方程.（2）思維缺乏創新，對整體法列出（chū）的方程感到疑惑.
解（jiě）題方法與技巧：
解法一：（隔離法）
圖2—4
木箱與小球沒有共同加速度，所以須用隔離法.
取小球m為研究對象，受重力mg、摩擦力Ff,如圖2-4，據牛頓第二定律得（dé）：
mg-Ff=ma ①
取（qǔ）木箱M為研究對象，受（shòu）重力Mg、地麵支持力FN及小球給予的摩擦力Ff′如圖（tú）2-5.
圖2-5
FN-Ff′-Mg=0 ②
且Ff=Ff′ ③
由①②③式得FN=
由牛（niú）頓第三（sān）定律知，木箱對地麵（miàn）的壓力大（dà）小為
FN′=FN=
解法二：（整（zhěng）體法）
對於“一動一靜”連接（jiē）體，也可選取整體為研究對象，依牛（niú）頓（dùn）第二定（dìng）律列式：
（mg+Mg）-FN=ma+M×0
故木箱所受支持力：FN=
木箱對地麵壓力FN′=FN=
圖2-6
命題意圖：考查對牛（niú）頓第二定律的理解應用能力、分析推理能力及臨（lín）界條件的挖掘能力.B級要求.
錯解（jiě）分析：對物理過（guò）程缺乏（fá）清醒認（rèn）識，無法用極限（xiàn）分析法挖掘題目隱含的（de）臨界狀態及條件，使問題難以切入.
解題方法與技巧：當加速度a較小時，小球與斜麵體一起運（yùn）動，此時小球受重力、繩拉力和斜麵的支（zhī）持力作用，繩平行於斜麵，當加速度a足夠大時，小球將“飛離”斜（xié）麵，此時小球（qiú）受（shòu）重力
和（hé）繩的拉力作用（yòng），繩與（yǔ）水平方向的夾角未知，題目中（zhōng）要求（qiú）a=10 m/s2時繩的拉力及斜（xié）麵的支持力，必須先求出小（xiǎo）球離開斜麵的臨界加速度a0.（此時，小球（qiú）所受斜麵支持力恰好為零）
由（yóu）mgcotθ=ma0
所以a0=gcotθ=7.5 m/s2
圖2-7
所以小球離開斜麵N=0，小球受力情況如圖2-7，則Tcosα=ma,
Tsinα=mg
所以T=
●錦囊（náng）妙計
一、高考走勢
連接體的擬（nǐ）題在高考命題中由來已久，考查考生綜合分析能（néng）力，起（qǐ）初是多以（yǐ）平衡態下的（de）連接（jiē）體（tǐ）的題呈現（xiàn）在卷麵上（shàng），隨著高考對（duì）能力要求（qiú）的不斷提高，近幾年加強了對（duì）非平衡態下連接體的考查力度.
二、處理連接體問題的基本方法
在分析和求解物理（lǐ）連接體命題時，首先遇到的關鍵之一，就是研究（jiū）對（duì）象的選取問題.其方法有兩種（zhǒng）：一是隔離法，二是整體（tǐ）法.
1.隔離（體）法
（1）含（hán）義：所（suǒ）謂隔離（體）法（fǎ）就是將所（suǒ）研（yán）究的對象--包括物體、狀態（tài）和某些過程，從（cóng）係統或全過程中隔離出來進行研究的方法.
（2）運用隔離法解題的基本步驟：
①明確研究對象或過程、狀態，選擇隔離對象.選擇原則（zé）是：一要包含（hán）待求量（liàng），二（èr）是所選隔離對（duì）象和所列方（fāng）程（chéng）數（shù）盡可能少（shǎo）.
②將研究對象從係統中隔離出來；或將（jiāng）研究的某狀態、某過程從運動的全過程中隔離出來.
③對隔離出的研究對象、過程、狀態分析研究，畫出某狀態下的受力圖或某階段的運動過程（chéng）示（shì）意圖（tú）.
④尋（xún）找未知量與已知量之間的關係，選擇適當的（de）物理規律列（liè）方程（chéng）求解.
2.整體法
（1）含義：所（suǒ）謂整體法就是將兩個或兩個以（yǐ）上物體組成的整（zhěng）個係統或整個（gè）過程作為研究對象進行分析研究的方法.
（2）運用整體法解題的基本步驟：
①明（míng）確研究的係統或運動的全（quán）過（guò）程.
②畫出係統（tǒng）的受（shòu）力圖和運動全過程的示意（yì）圖.
③尋找未知量與已知量之間的關係，選（xuǎn）擇適當的物理規律列方程求解（jiě）.
隔離法與整體法，不是（shì）相互對立的，一般（bān）問題的求解中，隨著研究對象的轉化，往往兩種方法交叉運用，相輔（fǔ）相成.所以，兩種方法的取舍（shě），並（bìng）無絕對的（de）界（jiè）限，必須具體（tǐ）分析，靈活（huó）運（yùn）用.無論哪種方法均以盡可能避免或減少非待求量（即中間未（wèi）知量的出現，如非待求的力（lì），非待（dài）求的（de）中間（jiān）狀態或過程等（děng））的（de）出現為原則.
●殲滅難點訓練（liàn）
圖2-8
A.g B.
C.0 D.
圖2-9
A.都等於
B.
C.
D.0和
圖2-10
圖2—11
C.（
4.（★★★★）如圖2-11所示，半徑（jìng）為R的光滑圓柱體，由支架固定於地麵上，用一條質量（liàng）可以忽略的細繩（shéng），將質量為m1和（hé）m2的兩個可看作質點的小球連接，放在圓柱體上，兩球和圓心O在同一水平麵上（shàng），在此位置將兩物（wù）體由靜止開（kāi）始（shǐ）釋放，問在什（shí）麽條（tiáo）件下m2能通過圓（yuán） 圖2-12
5.（★★★★）如圖2-12所示，一輕繩兩端各係一（yī）小球（可視為質點），質量分別為M和m（M＞m）,跨放在一個光滑的半圓柱體上.兩球從水平直徑AB的兩端由靜止（zhǐ）釋放開始運動.當m剛好達到圓柱體（tǐ）側麵最高點C處時，恰脫離圓柱體.則兩球質量之比（bǐ）M∶m=?
圖2-13
（1）a和b的最終速度分（fèn）別是多大？
（2）整個過程中回路釋放的電能是多少？
（3）若已知a、b杆（gǎn）的電阻（zǔ）之比（bǐ）Ra∶Rb=3∶4,其餘電阻不計（jì），整（zhěng）個過程（chéng）中a、b上產生（shēng）的熱量分別是多少？
參考答案：
［難點磁場］
1.T=
［殲滅難點訓練］
1.D 2.D 3.D
4.選係統（tǒng）為研究對（duì）象，據機械能（néng）守恒定律得：
m1g
選m2為研（yán）究對象，在最高點據牛頓第二（èr）定律得（dé）：
m2g-N=m2
欲使（shǐ）m2通過圓柱體最（zuì）高點，則：N＞0 ③
聯列（liè）①②③得：
故條件為：
5.選係統為研究對象，由機械能守恒定律得：
Mg·
因m到達最高點時恰離（lí）開圓柱體，據牛頓第二定律得：
mg=m
聯立①②式得：
6.提示：本題實質亦屬連接體問題，金屬杆a和b的連結是靠它們間所受安培力的作用實現（xiàn）的.在解題過程中，由於各自所（suǒ）受安培力為變力，若用隔離法（fǎ）不便列式求解，而采用整體法對係（xì）統列（liè）方程便非常易解.
（1）va=vb=
（3）Qa/Qb=Ra/Rb=